Question

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

(3)求的面积．

Answer

(1)反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为；(2)当或时，反比例函数的值大于一次函数的值；(3)．

【解析】

（1）∵A（1，3）在y=的图象上，

∴k=3，∴y=．

又∵B（n，﹣1）在y=的图象上，

∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）

∴

解得：m=1，b=2，

∴反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+2．

（2）从图象上可知，当x＜﹣3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．

（3）设一次函数与x轴交点为C，

令一次函数值y=0，得x=-2，

∴C（-2，0）

∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=×|OC|×|yB|+×|OC|×|yA|=×2×1+×2×3=4.