Question

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．

（1）求⊙O的半径；

（2）求AC的值．

Answer

（1）5；（2）

【解析】

试题（1）连接AO，根据切线的性质，可知△AOB为直角三角形，再利用勾股定理即可求出⊙O的半径；（2）根据勾股定理求出AH的值，再由垂径定理即可得出AC的值．

试题解析：

(1)∵AB是⊙O的切线，A为切点，

∴OA⊥AB.

在Rt△AOB中，

AO＝＝＝5，

∴⊙O的半径为5.

(2)∵OH⊥AC，

∴AH＝＝＝.

又∵OH⊥AC，

∴AC＝2AH＝2.