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如图所示,∠1,∠2,∠3的大小关系是( ) A. ∠1>∠2>∠3 B. ∠3...

如图所示,∠1,∠2,∠3的大小关系是(  )

A. ∠1>∠2>∠3    B. ∠3>∠1>∠2      C. ∠2>∠1>∠3    D. ∠3>∠2>∠1

 

D 【解析】 作出如图所示辅助线,再根据“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等”和“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角”,此题可解. 如图,BD交圆于点G,连接CG,延长BE交圆于点F,连接CF, 则由圆周角定理知,∠A=∠BGC=∠F,根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和知,∠BGC=∠2=∠D+∠GCD=∠1+∠GCD,∠3=∠F+∠FCE=∠2+∠FCE, ∴ 故选:D.
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考点分析:
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如图所示,将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到RtDEC,连接AD,若BAC=25°,则ADE=(  )

A.20°    B.25°    C.30°    D.35°

 

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如图,在⊙O中,弧AB=AC∠AOB=50°,则∠ADC的度数是(   )

A. 50°    B. 45°    C. 30°    D. 25°

 

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如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O外一点,CACD是⊙O的切线,AD为切点,连接BDAD.若∠ACD=48º,则∠DBA的大小是:

A. 48º    B. 60º    C. 66º    D. 32º

 

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如图,⊙OABC的外接圆,∠BAC=55°,则∠OBC 的度数为(       

A. 25°    B. 35°    C. 55°    D. 70°

 

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抛物线x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D.

(1)写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标(用含a的代数式表示)

(2)连接BD并以BD为直径作⊙M,当a=-1时,请判断⊙M是否经过点C,并说明理由;

(3)在(2)题的条件下,点P是抛物线上任意一点,过P作直线垂直于对称轴,垂足为Q. 那么是否存在这样的点P,使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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