在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代语言表述为:如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AE = 1寸,CD = 10寸,求直径AB的长.
如图,已知AD是△ABC的中线.
(1)画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形.
(2)画出以点B为对称中心与(1)所作三角形成中心对称的三角形.
(3)问题(2)所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的?
(3分)如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC,以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度,得到△A′B′C,点A恰好落在AC上,连接CC′,则∠ACC′= .
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为 .
如图,两个扇形半径均为1,α=120°,β=60°,则大扇形与小扇形的面积之差为________.
如图,等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时,点C转到C′的位置,且BC′与AC交于点D,则的值为__________