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如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。

如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。

 

50 【解析】 试题已知弧AD的度数为80°，连接OD，则∠AOD=80°；在等腰三角形AOD中，已知了顶角∠AOD的度数，易求得底角∠A的度数；由于AD∥OC，且∠A和∠BOC是同位角，因此∠BOC=∠A，由此可求出∠BOC的度数． 如图，连接OD，则∠AOD=80°； 在△AOD中，OA=OD； ∴∠A=∠D=（180°-80°）÷2=50°； ∵AD∥OC， ∴∠BOC=∠A=50°．
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考点分析：
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已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB=，AE=1．求：

（1）线段CD的长度；

（2）点A和点F之间的距离．

 

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如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC=2米，宽CD=米．

(1)求此圆形门洞的半径；

(2)求要打掉墙体的面积．

 

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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．

 

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如图，已知AD是△ABC的中线．

（1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形．

（2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形．

（3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？

 

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（3分）如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=            ．

 

 

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