如图,E点是正方形ABCD中CD边上任意一点,EF⊥AE于E点并交BC边于F点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE′.试说明:EE′平分∠AEF.
如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.若AB=12,当点P在⊙O上运动时,线段EF的长会不会改变.若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长;
如图,AB是⊙O的直径,且AD∥OC,若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。
已知:如图,在△ABC中,D是边BC上一点,以点D为圆心,CD为半径作半圆,分别与边AC、BC相交于点E和点F.如果AB=AC=5,cosB=,AE=1.求:
(1)线段CD的长度;
(2)点A和点F之间的距离.
如图,一面墙上有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接矩形,已知矩形的高AC=2米,宽CD=米.
(1)求此圆形门洞的半径;
(2)求要打掉墙体的面积.
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代语言表述为:如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AE = 1寸,CD = 10寸,求直径AB的长.