Question

如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

Answer

240米．

【解析】

试题此题是把实际问题转化为解直角三角形问题，由题意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．设AB=x，则CB=2x，由三角函数得：，即，求出x，从求出CB．即求出山的高度．

试题解析：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，

∴设AB=x，则CB=2x，又某人在D处测得山顶C的仰角为30°，即，∠CDB=37°，

∴，即，

解得：x=，

∴CB=2x=米．