Question

如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，与相切于点，则的最小值为________．

Answer

【解析】

由切线的性质得出△OPQ是直角三角形．由OQ为定值，得出当OP最小时，PQ最小．根据垂线段最短，知OP=7时PQ最小．根据勾股定理得出结果即可．

∵PQ切 O于点Q，
∴∠OQP=90°，
∴PQ2=OP2-OQ2，
而OQ=5，
∴PQ2=OP2-52，即PQ=，

当OP最小时，PQ最小，
∵点O到直线l的距离为7，
∴OP的最小值为7，
∴PQ的最小值=.