Question

（7分）已知关于的方程.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

Answer

（1）；（2）的值是，该方程的另一根为．

【解析】

试题（1）利用根的判别式列出不等式求解即可；

（2）利用根与系数的关系列出有关的方程（组）求解即可.

试题解析：（1）∵b2﹣4ac=22﹣4×1×（a﹣2）=12﹣4a＞0， 解得：a＜3，

∴a的取值范围是a＜3；

（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：

，解得：，

则a的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．