如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．

（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

(1)、证明过程见解析；(2)、∠B=30°；理由见解析【解析】试题(1)、根据DE垂直平分BC可得∠EDB=90°，得到DE∥AC，结合AF∥CE得到平行四边形；(2)、根据DE垂直平分BC得到BE=EC，∠B=∠BCE，根据∠B=30°可得∠BCE=30°，∠AEC=60°，根据∠BCA=90°可得∠BAC=60°，则△ACE为正三角形，得到四边形为菱形. 试题解析：(1)、∵ DE垂直平分BC ∴∠EDB=90° ∴ DE∥AC，即FE∥AC 由∵AF∥CE ∴四边形ACEF是平行四边形 (2)、当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形理由：∵DE垂直平分BC ∴BE=EC ∴∠B=∠BCE ∵∠B=30° ∴∠BCE=30° ∴∠AEC=∠B+∠BCE=60° ∵∠BCA=90° ∴∠BAC=90°－∠B=60° ∴△ACE是等边三角形 ∴AC=EC ∵四边形ACEF是平行四边形 ∴四边形ACEF是菱形

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考点分析：

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在五张正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．

（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是；

（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率．

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如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．

（1）用尺规作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）过点C作CE//BD,且CE=BD,求证：四边形BCED是菱形．