Question

如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°.

 

（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；

（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数。

Answer

（1）65°；（2）50°

【解析】

根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分线的性质，求出这两个角的度数，即可求结果．

（1）根据题意：
∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，
∴
所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；
（2）根据题意：

∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°
所以：∠BOC=2∠BOD=50°．
故答案为65°、50°．