Question

用适当的方法解下列方程：

(1)x²﹣3x=0；       (2)x²﹣4x+2=0；

(3)x²﹣x﹣6=0；     (4)（x+1）（x﹣2）=4﹣2x.

Answer

(1)x1=0，x2=3；(2)x1=2+，x2=2﹣；(3)x1=3，x2=﹣2；(4)x1=2，x2=1．

【解析】

(1)适合因式分解法，方程左边直接提公因式即可求解；

(2)用配方法即可求解，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解；

(3)直接用因式分解法；

(4)将4-2x移到左边后再用因式分解法.

【解析】
(1)x2﹣3x=0，

x（x﹣3）=0，

x=0，x﹣3=0，

x1=0，x2=3；

(2)移项，得

x2﹣4x=﹣2，

配方，得

x2﹣4x+4=2，

即（x﹣2）2=2，

开方，得

x﹣2=，

x1=2+，x2=2﹣；

(3)x2﹣x﹣6=0

（x﹣3）（x+2）=0，

x﹣3=0，x+2=0，

x1=3，x2=﹣2；

(4)（x+1）（x﹣2）=4﹣2x

（x+1）（x﹣2）﹣2（x﹣2）=0

（x﹣2）（x+1﹣2）=0，

x﹣2=0或x﹣1=0，

x1=2，x2=1.

故答案为：(1)x1=0，x2=3；(2)x1=2+，x2=2﹣；(3)x1=3，x2=﹣2；(4)x1=2，x2=1．