已知扇形的圆心角为120,半径为2cm,此扇形的弧长是_____cm,面积是____cm2.
二次函数的图象的顶点坐标是___;当x____时,y随x的增大而减小.
数据-1,2,0,1,3的极差是_________;中位数是________.
一元二次方程x2+ax﹣2=0的一个根为1,则a的值为_____,方程的另一个根为_____.
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D
(1)求证:BE=CF;
(2)当四边形ACDE为平行四边形时,求证:△ABE为等腰直角三角形.