如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点...

如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案． ①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下， ∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误； ③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0）， ∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选B．

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考点分析：

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