Question

解下列方程：

（1）解方程:：x²﹣6x﹣5=0；                （2）解方程：2（x﹣1）²=3x﹣3；

（3）求抛物线的顶点坐标、对称轴和它与坐标轴的交点坐标．

Answer

(1);(2);(3)见解析.

【解析】

（1）运用配方法求解即可；

（2）移项后提取公因式(x-1)，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（3）提取-1，再配方，即可得出y=-（x-2）2+1，得出答案即可．

（1）移项得x2﹣6x=5，

方程两边都加上9得 x2﹣6x+9=5+9，

即 （x﹣3）2=14，

则x﹣3=±，

所以x1=3+，x2=3﹣；

（2）原方程变形为：2（x﹣1）2=3（1﹣x），

即：（x﹣1）（2x+1）=0，

即x﹣1=0，2x+1=0，

解得x1=1，x2=﹣；

（3）

=-(x-2)2+1

∴顶点坐标是（2,1），对称轴是直线．

令y=0，得，-(x-2)2+1=0，

解得，

∴与x轴交点（1，0）（3，0）,

令x=0，则y=-3，

∴与y轴交点（0，－3）