Question

为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：

甲：8，7，10，7，8；  乙：9，5，10，9，7； 

(1)将下表填写完整：

	平均数	极差	方差
甲		3	1.2
乙	8		3.2

（2）根据以上信息，若你是教练，选择谁参加射击比赛，理由是什么？

（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会      ．（填变大或变小或不变

Answer

（1）8，5；（2）选择甲参加射击比赛，理由见解析;（3）变小.

【解析】

（1）根据平均数的计算公式代值计算求出甲的平均数，再根据极差的定义用最大值减去最小值求出乙的极差；

（2）根据甲乙的平均数、方差、极差，在平均数相同的情况下，选择方差、极差较小的即可；

（3）根据方差公式求出乙六次的方差，再进行比较即可．

（1）甲的平均数是：（8+7+10+7+8）÷5=8；

乙的极差是10-5=5；

故答案为：8，5；

（2）选择甲参加射击比赛，

理由如下：因为甲、乙两人射击成绩的平均数相同都是8环，但甲射击成绩的方差、极差小于乙，因此甲的射击成绩更稳定，所以，选择甲参加射击比赛．

（3）∵前5次乙的方差是3.2，乙再射击一次，命中8环，

∴乙这六次射击成绩的方差是×[3.2×5+（8-8）2]=，

∵＜3.2，

∴乙这六次射击成绩的方差会变小；

故答案为：变小