Question

二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	4	0	－2	－2	0	4	…

下列说法正确的是(　　)

A. 抛物线的开口向下 B. 当x＞－3时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是直线x＝－

Answer

D

【解析】

将点(−4,0)、(−1,0)、(0,4)代入到二次函数y=ax2+bx+c中，

得：,解得：，

∴二次函数的解析式为y=x ²+5x+4.

A. a=1>0，抛物线开口向上，A不正确；

B. −=−,当x⩾−时，y随x的增大而增大，B不正确；

C. y=x²+5x+4=(x+) ²−,二次函数的最小值是−，C不正确；

D. −=−,抛物线的对称轴是x=−，D正确.

故选D.