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点C是线段AB的黄金分割点,且AB=6cm(AC >BC),则BC的长为____...

C是线段AB的黄金分割点,且AB=6cm(AC BC),则BC的长为_____(保留根号)

 

-3+ 【解析】 用AC表示出BC,然后根据黄金分割点的定义列方程求解即可. 解:AC>BC,AB=6cm BC=AB-AC=6-AC, 点C是线段AB的黄金分割点, AC=ABBC, AC=6(6-AC), 整理得,AC+6AC-36=0, 解得AC=-3+,AC=-3-(舍去). 故答案为:-3+.
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