Question

解方程： (1)  x﹣1=（1﹣x）² ；       (2)  x²﹣2（x + 4）= 0．

Answer

(1)x1=1，x2=2；(2)x1=4，x2=-2.

【解析】

(1) 方程右边整体移项到左边, 变形后提取公因式化为积的形式, 然后利用两数相乘积为0, 两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

(2) 先把原方程化为一元二次方程的一般形式,然后利用 “十字相乘法” 分解方程左边的代数式.

解: (1)原方程可化为 (x-1) (x-2)=0,

可得:x-1=0或x-2=0,

x1=1，x2=2.

(2) 原方程可化为x2-2x-8=0,

即(x+2)(x-4)=0,

x+2=0或x-4=0,

解得, x1=4，x2=-2.