Question

为了提高科技创新意识，我市某中学在“2018年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）全体参赛的学生共有         人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是         °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，请用列表或画树状图的方法求选取的两人中恰为1男生1女生的概率.

Answer

(1) 60，72；（2）图详见解析；（3）.

【解析】

(1) 由统计图表知参加机器人的人数为18人, 参加机器人的人数占总人数的比例为30%, 则可知总人数为18=30%=60人.参加航模的比例为1-25%-25%-30%=20%,则其在扇形统计图中的圆心角度数为360°x20%=72°.

(2) 由扇形统计图知, 参加环保和航模的人数一样, 均为15人, 则参加建模的人数为60-15-18-15=12人, 根据各个项目的参赛人数补全条形统计图即可.

(3) 用树状图法求事件的概率即可.

【解析】
(1)60;72.

(2) 补全的条形统计图如图所示.

(3) 如图所示, 通过树状图可知, 随机选取学生共有6种等可能情况, 其中符合1男1女的有3种情况, 故选取的两人中恰为1名男生和1名女生的概率为P==.