Question

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）画出△ABC关于x对称的△A₁B₁C₁；

（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A₂B₂C₂的面积．

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析，28．

【解析】试题（1）画出A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1即可解决问题；

（2）连接OB延长OB到B2，使得OB=BB2，同法可得A2、C2，△A2B2C2就是所求三角形；

试题解析：【解析】
（1）如图所示，△A1B1C1就是所求三角形；

（2）如图所示，△A2B2C2就是所求三角形．

如图，分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F，∵A（﹣1，2），B（2，1），C（4，5），△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，∴A2（﹣2，4），B2（4，2），C2（8，10），∴=8×10﹣×6×2﹣×4×8﹣×6×10=28．