如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝...

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．

（1）求证：△DEF 是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF 的度数．

（1）证明见解析；（2）70°. 【解析】试题（1）要证明是等腰三角形，可先证的边所在的两个三角形和全等，根据已知条件，得，易用得,进而得到. 由、得，由三角形内角和定理易得,由（1）可得,故，所以. 试题解析：证明：∵ ∴ ∵在和中， ∴ ∴ 即是等腰三角形. ∵, ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴

考点分析：

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