从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张,抽到所标数字是3的倍数的概率为( )
A. B. C. D.
下列事件中,是必然事件的是( )
A. 打开电视机,正在播放新闻
B. 父亲年龄比儿子年龄大
C. 通过长期努力学习,你会成为数学家
D. 下雨天,每个人都打着雨伞
在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE= 度;
(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.
①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;
②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)
在△ABC中,∠1=∠2,∠B=2∠C.求证:AC=AB+BD.
如图,已知在△ABC中,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC.
(1)求证:△AED≌△ACD;
(2)求证:AB=AC.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°.求∠DAC的度数.