如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=
（m≠0）相交于A（1，2），B（n，-1）两点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；
（3）观察图象，请直接写出不等式kx+b＜的解集．
如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
，CE：EB=1：4，求CE的长．
如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=
OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧阶段后，y与x成反比例（这两个变量之间的关系如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数解析式．
（2）求药物燃烧阶段后y与x的函数解析式．
（3）当“药熏消毒”时间到50分钟时，每立方米空气中的含药量对人体方能无毒害作用，那么当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为多少毫克？
一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟．
（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；
（2）当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？
为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．
