Question

如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（　　）

A. 3    B. 4    C. 2    D.

Answer

A

【解析】

先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．

【解析】
∵点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，

∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），

∵AC∥BD∥y轴，

∴点C，D的横坐标分别为1，2，

∵点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，

∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），

∴AC=k-1，BD=−＝，

∴S△OAC=（k-1）×1=，S△ABD=•×（2-1）=，

∵△OAC与△ABD的面积之和为，

∴+＝，

解得：k=3．

故选：A．