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如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=12...

如图是测量河宽的示意图,AEBC相交于点D,B=C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=_____m.

 

100 【解析】 由两角对应相等可得△BAD∽△CED,利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB的长. ∵∠ADB=∠EDC,∠ABC=∠ECD=90°, ∴△ABD∽△ECD, ∴, 即 , 解得:AB= =100(米). 故答案为:100.
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《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?其意思为今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?该问题的答案是________步.

 

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学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为多少?

 

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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(项点是网格线的交点).

(1)先将ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1

(2)将A1B1C1B1点顺时针旋转90°,得A2B1C2,请画出A2B1C2

(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为     

 

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三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°.则AB的长为多少cm.

 

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如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A(﹣2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式ax+b<的解集为 __________

 

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