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如图,在Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形的边AB和AD,其中AM=A...

如图,在RtABMRtADN的斜边分别为正方形的边ABAD,其中AM=AN.

(1)求证:RtABMRtAND

(2)线段MN与线段AD相交于T,若AT=,的值

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】(1)利用HL证明即可; (2)证明△DNT∽△AMT,可得,由AT=AD,推出,在Rt△ABM中,tan∠ABM=. (1)∵AD=AB,AM=AN,∠AMB=∠AND=90° ∴Rt△ABM≌Rt△AND(HL). (2)由Rt△ABM≌Rt△AND易得:∠DAN=∠BAM,DN=BM ∵∠BAM+∠DAM=90°;∠DAN+∠ADN=90° ∴∠DAM=∠AND ∴ND∥AM ∴△DNT∽△AMT ∴ ∵AT=AD, ∴ ∵Rt△ABM ∴tan∠ABM=.
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(2)将A1B1C1B1点顺时针旋转90°,得A2B1C2,请画出A2B1C2

(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为     

 

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三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°.则AB的长为多少cm.

 

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