Question

如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（﹣，n）两点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求n的值及该一次函数的解析式．

Answer

（1）反比例函数的解析式为y=；（2）n=﹣6，一次函数的解析式为y=2x﹣5．

【解析】

（1）根据反比例函数的图象经过A点，所以将A点代入反比例函数求出k的值，再将k的值代入反比例函数即可的其解析式；

（2）先将B点代入反比例函数解析式得出n=-6，再将A，B两点代入一次函数y=mx+b，即可得m，b的值，代入一次函数即可得其解析式.

【解析】
（1）∵反比例函数y=的图象经过A（3，1），

∴k=3×1=3，

∴反比例函数的解析式为y=；

（2）把B（﹣，n）代入反比例函数解析式，可得

﹣n=3，

解得n=﹣6，

∴B（﹣，﹣6），

把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函数y=mx+b，可得

，

解得，

∴一次函数的解析式为y=2x﹣5．