Question

如图一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O和A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃，交x轴于A₃，如此进行下去，直至得到C₁₀，若点P（28，m）在第10段抛物线C₁₀上，则m的值为（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 2    D. ﹣2

Answer

D

【解析】

求出抛物线C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第偶数号抛物线都在x轴下方，然后求出到抛物线平移的距离，再根据向右平移以及沿x轴翻折，表示出抛物线C10的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解．

令y＝0，则−x（x−3）＝0，

解得x1＝0，x2＝3，

∴A1（3，0），

由图可知，抛物线C10在x轴下方，

相当于抛物线C1向右平移3×9＝27个单位，再沿x轴翻折得到，

∴抛物线C10的解析式为y＝（x−27）（x−27−3）＝（x−27）（x−30），

∵P（28，m）在第10段抛物线C10上，

∴m＝（28−27）（28−30）＝−2．

故选：D．