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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x与一次函数y=-x+7的图象...

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x与一次函数y=-x+7的图象交于点A.设x轴上一点P(a,0),过点Px轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交y=xy=-x+7的图象于点B、C.若BC=OA,则a的值为(  )

A. 8    B. 6    C. 5    D. 4

 

A 【解析】 【解析】 过点A作x轴的垂线,垂足为D.由题意得: ,解得:,∴A(4,3).在Rt△OAD中,由勾股定理得,OA===5,∴BC=OA=×5=7.∵P(a,0),∴B(a,a),C(a,﹣a+7),∴BC=a﹣(﹣a+7)=a﹣7,∴a﹣7=7,解得a=8.故选A.
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A.     B.     C.     D.

 

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