Question

如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证： AC∥DF.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题由AD=BE可得AB=DE，再结合BC=EF，AC=DF，即可根据“SSS”证得⊿ABC≌⊿DEF，从而得到∠BAC=∠EDF，根据平行线的判定方法即得结论.

∵AD=BE

∴AD+DB=BE+DB，

即AB="DE"

在⊿ABC和⊿DEF中

AB=DE

BC=EF，

AC=DF

∴⊿ABC≌⊿DEF（SSS）

∴∠BAC=∠EDF

∴AC//DF.