直线l:y=﹣x+6交y轴于点A,与x轴交于点B,过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C,(C在B的左边),如果BC=5,求抛物线m的解析式,并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围.
已知抛物线C1:y1=2x2﹣4x+k与x轴只有一个公共点.
(1)求k的值;
(2)怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2:y2=2(x+1)2﹣4k?请写出具体的平移方法;
(3)若点A(1,t)和点B(m,n)都在抛物线C2:y2=2(x+1)2﹣4k上,且n<t,直接写出m的取值范围.
如图,一块矩形草地的长为100m,宽为80m,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x(m)的小路,这时草坪的面积为y(m2).求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围.
抛物线(a ≠ 0)满足条件:(1);(2);
(3)与x轴有两个交点,且两交点间的距离小于2.以下有四个结论:①;
②;③;④,其中所有正确结论的序号是
若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是 .
二次函数y=x2+(2m+1)x+(m2﹣1)有最小值﹣2,则m=________.