Question

如图，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好在BC边上，若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为（        ）

A.     B.

C. 1    D.

Answer

C

【解析】

解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BC-BD计算即可得解．

∵∠B=60°，

∴∠C=90°-60°=30°，

∵AC=，

∴AB=AC•tan30°=×=1，

∴BC=2AB=2，

由旋转的性质得，AB=AD，

∴△ABD是等边三角形，

∴BD=AB=1，

∴CD=BC-BD=2-1=1．

故选C．