Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B在反比例函数的图象上，横坐标分别为1、3.5，AB＝AC,BC与轴平行，若△ABC的面积为，则的值为（    ）

A.     B. 5

C.     D.

Answer

A

【解析】

根据题意，利用面积法求出AE，设出点B坐标，表示点A的坐标．应用反比例函数上点的横纵坐标乘积为k求解即可．

连接过点A作AF⊥x轴，垂足为F，交BC于点E．

由已知，A、B横坐标分别为1，3.5

∴BE=2.5

∵AB=AC，BC∥x轴，

∴AE⊥BC，CE=BE=2.5

∴BC=5，

∵S△ABC=×5×AE =

∴AE=3

设点B的坐标为（3.5，y），则A点坐标为（1，y+3）

∵点A、B同在y=图象上

∴3.5y=1×（y+3）

∴y=

∴B点坐标为（3.5，）

∴k=

故选A．