Question

能使分式方程有非负实数解，且使二次函数的图象在轴上方，则所有整数的和为（      ）

A. －8    B. －9    C. －10    D. －11

Answer

B

【解析】

①解分式方程，使x≥0且x≠1，求出k的取值；

②因为二次函数y=x2+2x-k-1的图象与x轴无交点，所以△＜0，列不等式，求出k的取值；

③综合①②求公共解并求其整数解，再相乘．

，

去分母，方程两边同时乘以x-1，

-k+2（x-1）=3，

x=≥0，

∴k≥-5①，

∵x≠1，

∴k≠-3②，

由y=x2+2x-k-1的图象与x轴无交点，则4-4（-k-1）＜0，

k＜-2③，

由①②③得：-5≤k＜-2且k≠-3，

∴k的整数解为：-5、-4，和是-5+（-4）=-9；

故选B．