Question

全善学校为了提高学生综合能力，培养学生兴趣，决定开设以下精品校本课程：A. 创新与实践，B. 数学之美，C.英美文学鉴赏，D. 小小外交家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有______人；

(2)请你将条形统计图(2)补充完整；

(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,有三男一女四名同学表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好选到一男一女两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．

Answer

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.

【解析】

（1）由A是36°，A的人数为20人，即可求得这次被调查的学生总人数；

（2）由（1），可求得C的人数，即可将条形统计图（2）补充完整；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）∵A是36°，

∴A占36°÷360=10%，

∵A的人数为20人，

∴这次被调查的学生共有：20÷10%=200（人），

故答案为：200；

（2）如图，C有：200-20-80-40=60（人），

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，

∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：.