Question

如图，直线AB：与直线AC：都与双曲线交于点A（1，m），这两条直线分别与轴交于B、C两点．

（1）求和的值．

（2）将直线AB沿轴正方向平移，平移后交直线AC于点D，交轴于点M，已知M的横坐标为6，求△MCD的面积．

Answer

（1）；（2）

【解析】

(1)把（1，m）代入求出m=3，把（1，3）分别代入和，求出b和k的值即可；

（2）设直线AB平移后的解析式为.将M（6，0）代入，得m=6.求出MD的解析式，联立方程组求出D点坐标，再求出C点坐标，得MC的值，从而可求出△MCD的面积．

（1）将（1，m）代入，

得m=3，

∴A为（1，3），

将（1，3）分别代入和，

得： ，

（2）设直线AB平移后的解析式为.将M（6，0）代入，

得：m=6.

∴MD的解析式为： ，

由 得D为 ，

易求C为（－3，0），

∴MC＝9，

∴.