Question

每年暑假都是旅游旺季，某商家抓住商机，准备七、八月份力推A、B两款旅行箱，已知7月份销售10件A款旅行箱和20件B款旅行箱的总销售额为4800元，每件B款旅行箱比每件A款旅行箱的销售单价多60元。该商家在七月份A、B两款旅行箱都卖了200件．

（1）求A、B两款旅行箱的销售单价分别为多少元？

（2）八月份，A款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了0.5a%，B款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了a%，两款旅行箱的销售量都比七月份减少了a%，该商家发现两款旅行箱八月份的总销售额比七月份的总销售额少3000元，求a的值．

Answer

（1）A、B的销售单价分别为120元，180元；（2）

【解析】

（1）利用“售10件A款秋衣和20件B款秋衣的总销售额为4800元，每件B款秋衣比每件A款秋衣的销售单价多60元”列出一元一次方程即可求解；

（2）利用数量=总价÷单价求出去年十一月中山装、旗袍的销售量，再由销售总额=销售单价×销售数量即可得出关于a的一元二次方程，利用换元法解该一元二次方程，取其正值即可得出结论．

（1）设A款秋衣的销售单价为x元，则B款秋衣的销售单件为（x+60）元，

根据题意得：10x+20（x+60）=4800，

解得：x=120，

故x+60=120+60=180元，

答：A款秋衣销售单价为120元，B款秋衣销售单价为180元；

（2）

设

则有

解得（舍）

∴