在平形行四边形ABCD中,连接对角线BD,AB=BD,E为线段AD上一点,AE=BE
(1)如图1,若∠ABE=30º,CD=,求DE的长;
(2)如图2,F为线段BE上一点,DE=BF,连接AF、DF,DF的延长线交AB于点G,若AF=2DE,求证:DF=2GF.
每年暑假都是旅游旺季,某商家抓住商机,准备七、八月份力推A、B两款旅行箱,已知7月份销售10件A款旅行箱和20件B款旅行箱的总销售额为4800元,每件B款旅行箱比每件A款旅行箱的销售单价多60元。该商家在七月份A、B两款旅行箱都卖了200件.
(1)求A、B两款旅行箱的销售单价分别为多少元?
(2)八月份,A款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了0.5a%,B款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了a%,两款旅行箱的销售量都比七月份减少了a%,该商家发现两款旅行箱八月份的总销售额比七月份的总销售额少3000元,求a的值.
如图,直线AB:与直线AC:都与双曲线交于点A(1,m),这两条直线分别与轴交于B、C两点.
(1)求和的值.
(2)将直线AB沿轴正方向平移,平移后交直线AC于点D,交轴于点M,已知M的横坐标为6,求△MCD的面积.
全善学校为了提高学生综合能力,培养学生兴趣,决定开设以下精品校本课程:A. 创新与实践,B. 数学之美,C.英美文学鉴赏,D. 小小外交家,为了解学生最喜欢哪一项校本课程,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有______人;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,有三男一女四名同学表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好选到一男一女两位同学的概率(用树状图或列表法解答).
计算:
(1) (2)
解方程:
(1) (2)