有以下五种立体图形:①正方体;②三棱柱;③四棱柱;④长方体;⑤圆柱.其中有六个面的立体图形是( )
A. B. C. D.
模型与应用.
(模型)
(1)如图①,已知AB∥CD,求证∠1+∠MEN+∠2=360°.
(应用)
(2)如图②,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 .
如图③,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度数为 .
(3)如图④,已知AB∥CD,∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CMnMn-1的角平分线MnO交于点O,若∠M1OMn=m°.
在(2)的基础上,求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1的度数.(用含m、n的代数式表示)
发现与探索.
(1)根据小明的解答(图1)将下列各式因式分解
①a2-12a+20
②(a-1)2-8(a-1)+7
③a2-6ab+5b2
(2)根据小丽的思考(图2)解决下列问题.
①说明:代数式a2-12a+20的最小值为-16.
②请仿照小丽的思考解释代数式-(a+1)2+8的最大值为8,并求代数式-a2+12a-8的最大值.
证明:平行于同一条直线的两条直线平行.
已知:如图, .
求证: .
证明:
在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)
如图,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB于点G.
求证CD⊥AB.
证明:∵∠ADE=∠B(已知),
∴ ( ),
∵ DE∥BC(已证),
∴ ( ),
又∵∠1=∠2(已知),
∴ ( ),
∴CD∥FG( ),
∴ (两直线平行同位角相等),
∵ FG⊥AB(已知),
∴∠FGB=90°(垂直的定义).
即∠CDB=∠FGB=90°,
∴CD⊥AB. (垂直的定义).
画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点D的对应点D′.
(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′;
(2)利用网格的特征,画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点;
(3)△A′B′C′的面积为 .