如图,在⊙O中,弦AB与直径CD垂直,垂足为E,则下列结论中错误的是( )
A. AE=BE B. CE=DE C. AC=BC D. AD=BD
过A,B,C三点能确定一个圆的条件是( )
①AB=2,BC=3,AC=5;②AB=3, BC=3,AC=2;③AB=3,BC=4,AC= 5.
A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ①③
已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分别是∠AOB和∠COD的平分线.
(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的内部,如图1,求∠MON的度数;
(2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0<n<155),如图2,
①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系?说明理由;
②当n为多少时,∠MON为直角?
(3)如果∠AOB的位置和大小不变,∠COD的边OD的位置不变,改变∠COD的大小;将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0<m<100),如图3,∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系?说明理由.
如图,C,D为线段AB上的两点,M,N分别是线段AC,BD的中点.
(1)如果CD=5cm,MN=8cm,求AB的长;
(2)如果AB=a,MN=b,求CD的长.
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)请你数一数,图中共有多少个小于平角的角?
(2)求∠BOD的度数.
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
已知∠α=76°,∠β=41°31′.
(1)求∠β的余角;
(2)求∠α的2倍与∠β的的差.