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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则si...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是(      ）

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 试题求角的三角函数值，可以转化为求直角三角形的边的比，连接DC．根据同弧所对的圆周角相等，就可以转化为：求直角三角形的锐角的三角函数值的问题． 试题解析：连接DC． 根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90° 根据同弧所对的圆周角相等，得∠B=∠D ∴sinB=sinD=． 故选A．
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考点分析：
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如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（    ）

A.     B.       C.     D.

 

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=55°．则∠CAD的度数为（ ）

A. 25°    B. 60°    C. 35°    D. 75°

 

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如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　）

A. 180°﹣2α    B. 2α    C. 90°+α    D. 90°﹣α

 

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如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（    ）

A. AE=BE    B. CE=DE    C. AC=BC    D. AD=BD

 

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过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（   ）

①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．

A. ①②    B. ①②③    C. ②③    D. ①③

 

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