Question

某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）

A. 2米    B. 3米    C. 4米    D. 5米

Answer

B

【解析】

以OB为x轴，OA为y轴建立平面直角坐标系，A点坐标为（0，10），M点的坐标为（1，），设出抛物线的解析式，代入解答球的函数解析式，进一步求得问题的解．

以抛物线所在平面与墙面的交线为y轴，和水平面的交线为x轴建立坐标系．

则由题设条件知，抛物线的顶点M（1，），A点坐标为（0，10），

于是可设抛物线方程为y=a（x-1）2+，

将A点坐标（0，10）代入得：10= a+，

解得：a=- ，

∴抛物线方程为：y=-（x-1）2+，

令y=0，得（x-1）2=4，

∴x=3或-1（舍去），

∴B点的坐标为（3，0），故OB=3 m，

故选B．