Question

下列命题错误的是（　　）

A. 经过平面内三个点有且只有一个圆

B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D. 圆内接菱形是正方形

Answer

A

【解析】

根据命题的真假，结合三角形的外接圆，圆心角、弧、弦的关系，正多边形的外接圆等知识逐项分析，结合排除法即可得出结论.

A、当三点在一直线上时，三点不共圆；故本项错误，符合题意；

B、三角形的外心是三角形外接圆的圆心，即三角形三边垂直平分线的交点；它到三角形三个顶点的距离都相等；故本选项正确，不符合题意；

C、因为在同圆或等圆中圆心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在这几组相等关系中，只要有一组成立，则另外几组一定成立；故本选项正确，不符合题意；

D、因为在菱形中只有正方形外接圆；故本项正确，不符合题意；

故选：A．