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如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使...

如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC延长线上的D点处,则∠CAE=_____度.

 

100. 【解析】 旋转的性质可知,旋转前后对应边相等,对应角相等,由此可求出∠ADB的度数;接下来利用三角形的内角和定理即可求出∠BAD的度数. ∵△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC延长线上的D点处, ∴AB=AD,∠CAE=∠BAD等于旋转角, ∴∠B=∠ADB=40°, ∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=100°, ∴∠CAE=100° 故答案为100.
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