Question

如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：

（1）AB的长为_____米；

（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为_____米．

Answer

1 ．

【解析】

（1）根据圆周角定理由∠BAC=90°得BC为⊙O的直径，即BC=，根据等腰直角三角形的性质得AB=1；
（2）由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，则2πr=，然后解方程即可．

（1）∵∠BAC=90°，

∴BC为⊙O的直径，即BC=，

∴AB=BC=1；

（2）设所得圆锥的底面圆的半径为r，

根据题意得2πr=，

解得r=．

故答案为：1，．