Question

某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：

类别	柳体	颜体	欧体	其他	合计
人数		4	10	6
占的百分比	0.5		0.25		1

根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次问卷调查了多少名教师？

（2）请你补全表格．

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．

Answer

（1）40；（2）详见解析；（3）.

【解析】（1）用欧体的频数除以其频率即可求得样本总数；

（2）根据百分比=人数÷总人数分别求解可得；

（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率．

（1）这次调查问卷中被调查的总人数为10÷0.25=40人；

（2）柳体的人数为40×0.5=20人，颜体所占的百分比为4÷40=0.1，其他所占百分比为6÷40=0.15，补全表格如下：

（3）画树状图，如图所示：

所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，∴P（丙和乙）==．