Question

已知α、β方程x²＋2x-5=0的两根，则α²+αβ+3α+β的值是_______．

Answer

-2．

【解析】

试题欲求α2+αβ+3α+β的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

试题解析：∵α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，

∴α+β=-2，

又∵α2+αβ+3α+β=α（α+β）+2α+（α+β），

∴α2+αβ+3α+β=-2α+2α-2=-2．