Question

如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，交于点O，若S_△AOB：S_△DOE＝25：9，则CE：BC等于（　　）

A. 2：5    B. 3：5    C. 16：25    D. 9：25

Answer

A

【解析】

相似三角形的面积比等于相似比的平方，平行四边形的对边平行且相等，平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC=CD，CD∥AB

∴△AOB∽△EOD

∴S△AOB：S△DOE=（AB）2：（DE）2=25：9

∴AB：DE=5：3

∴设AB=5a，则DE=3a

∴BC=CD=5a，EC=2a

∴EC：BC=2：5

故选：A．