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如图,DE 是△ABC 的中位线,F 是 DE 的中点,CF 的延长线交 AB ...

如图DE ABC 的中位线F DE 的中点CF 的延长线交 AB 于点 GCEF 的面积为 18cm2,则 SDGF 的值为_____cm².

 

6 【解析】 作GH⊥BC于H交DE于M,根据三角形中位线定理得到DE∥BC,DE=BC,证明△GDF∽△GBC,根据相似三角形的性质、三角形的面积公式计算. 作GH⊥BC于H交DE于M. ∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=BC. ∵F是DE的中点,∴DF=BC. ∵DF∥BC,∴△GDF∽△GBC,∴==,∴=. ∵DF=FE,∴S△DGF=×△CEF的面积=××18=6(cm2). 故答案为:6.
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A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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